Đề thi Toán THPT Hà Nội thay đổi cấu trúc nhưng không nhiều bất ngờ

Về cấu trúc các câu hỏi, đề thi đã thay đổi hẳn so với các năm trước, bằng việc bổ sung thêm chủ đề về Thống kê dữ liệu và xác suất, nhóm các kiến thức liên quan thành chủ đề lớn.

Mặc dù vẫn có 5 câu lớn nhưng mỗi câu là một nhóm chủ đề kiến thức có liên quan, thuận lợi cho luồng tư duy của học sinh trong quá trình làm bài.

Đề có cấu trúc rõ ràng các phần ở 5 câu, với các chủ đề kiến thức: Thống kê dữ liệu và Xác suất; Biểu thức và các bài toán liên quan; Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình và ứng dụng Định lý Viète; Hình học không gian và đường tròn; Bài toán thực tế liên quan đến cực trị.

Bên cạnh đó đề thi phù hợp với tinh thần của chương trình GDPT 2018 với hơn 50% ngữ liệu đề bài bắt nguồn từ vấn đề thực tế. Học sinh cần vận dụng kỹ năng tính toán hoặc lập phương trình, giải phương trình rồi đưa ra kết luận vấn đề thực tế.

Đặc biệt ở câu cuối cùng, đề bài bắt đầu từ một vấn đề rất thực tế và cần thiết đối với các doanh nghiệp vận tải, đòi hỏi học sinh phải tư duy mô hình hoá thành bài toán, giải bài toán và đưa ra kết luận.

Học sinh có thể giải được bài toán hay chỉ làm được một phần hoặc thậm chí chưa làm được bài này. Nhưng sau khi đọc đề bài, học sinh cũng hiểu rằng có thể giải quyết các vấn đề cấp thiết trong cuộc sống bằng kiến thức mà các em đang học.

Điều này rất phù hợp với tinh thần của chương trình GDPT 2018, học sinh cần nâng cao kỹ năng vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Về độ khó và phân hoá, ở câu I, chủ đề thống kê dữ liệu và xác suất là các kiến thức mới xuất hiện trong đề thi năm nay, nhưng học sinh hoàn toàn có thể đạt điểm tối đa các bài này bởi cách cho đề rõ ràng, đầy đủ, không đánh đố học sinh.

Câu II thuộc về phần biểu thức là các câu hỏi kiến thức và kỹ năng cơ bản quen thuộc mà học sinh đã được rèn luyện kỹ lưỡng trong năm học. Ý 3 trong câu này cũng là dạng câu hỏi quen thuộc, học sinh khá trình bày cẩn thận hoàn toàn được đủ điểm câu hỏi này.

Câu III là nhóm các kiến thức về giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình và ứng đụng định lí Viète, là các dạng bài toán không mới so với các đề năm trước, học sinh thực hiện từng bước trình bày là có thể hoàn thiện các bài này. Bài toán ứng dụng định lí Viète, học sinh có thể hơi “giật mình” khi thấy biểu thức cho dưới dạng bất đối xứng của 2 nghiệm, nhưng chỉ cần 1 bước biến đổi, học sinh sẽ đưa được về dạng biểu thức đối xứng của 2 nghiệm để áp dụng định lí để tìm giá trị thoả mãn.

Câu IV ý 1 là bài toán về hình học không gian liên quan đến công thức tính diện tích, thể tích hình trụ khá quen thuộc ở nhiều đề tự luyện của học sinh. Học sinh cần nhớ công thức tính để áp dụng tính các giá trị đề bài yêu cầu. Ở ý 2, bài toán đường tròn có tam giác nhọn nội tiếp bên trong, khai thác các kiến thức liên quan đến đường cao, tứ giác nội tiếp, phân giác. Học sinh trung bình khá có thể hoàn thành đến ý b1. Để làm được ý b2 và c, học sinh cần vận dụng khả năng tư duy cùng với việc kết nối các dữ kiện được suy ra tư các ý trước để chứng minh được.

Câu V là bài toán thực tế liên quan đến cực trị được đánh giá là rất hay của đề, liên quan trực tiếp đến nhu cầu thực tế trong cuộc sống. Đề bài không bắt đầu từ giải thiết với các số, biến, chữ cái, biểu thức khô khan để đi tìm GTLN hay GTNN mà bắt đầu từ một vấn đề rất thực tế và cần thiết đối với các doanh nghiệp vận tải, đòi hỏi học sinh phải tư duy mô hình hoá thành bài toán, giải bài toán và đưa ra kết luận.